Botanická zahrada Petra Albrechta byla založena roku 1933 z rozhodnutí města Prostějov, a patří tak k nemnoha zahradám založeným městem. Přes nevelkou rozlohu a ani ne stoletou existenci měla tato zahrada dramatický osud. Pro veřejnost byla otevřena v roce 1934. V době založení měla zahrada rozlohu 1,5 hektaru, rostlo v ní více než 3 000 druhů rostlin. Zahrada se zaměřovala na místní, zejména stepní a mokřadní flóru. Na chod zahrady dohlíželo kuratorium složené z místních přírodovědců a středoškolských profesorů, to se ostatně podílelo už na jejím založení. Rozkvět zahrady bohužel trval velmi krátce. První ranou byla 2. světová válka, kdy byla zahrada poškozena vinou kasáren obsazených německou armádou na sousedním pozemku. Bohužel ani osvobození nepřineslo lepší časy. Spíše naopak. Kuratorium bylo zrušeno a zahrada byla ve dvou etapách zmenšena. Nejdříve byla sbírka dřevin přičleněna k dnešním Spitzarovým sadům, kdy byla následně většina stromů pokácena či zahynula v důsledku neodborné péče. V roce 1951 byla další část zahrady vyčleněna a připojena k sousedním kasárnám. Situace se zlepšila v roce 1966, kdy započala obnova zahrady. Ale ani potom neměla zahrada vyhráno. V roce 1989 těsně unikla zrušení, a to zejména díky úsilí RNDr. Petra Albrechta, prostějovského ochránce přírody. Po něm byla rozhodnutím prostějovského zastupitelstva roku 2012 pojmenována a má zde i svůj památník. V roce 2014 byla zahrada rozšířena na část pozemků bývalého vojenského objektu.
V současnosti zde nalezneme přes 1 500 druhů rostlin v několika oddílech. Setkáváme se zde kromě řady druhů stromů a keřů i s rozáriem, skalkami a s expozicí vodních rostlin v malém jezírku.